移动卡关停限速流量的方法包括拨打客服热线、前往营业厅或通过官方APP操作；取消流量限速可以通过官方APP调整流量限制、营业厅帮助或特定套餐取消。其他注意事项包括明确需求、保存好相关证件并保持耐心。